非可換 幾何学

ＮＨＫの番組からだけの理解なのですが、アラン・コンヌ博士が取り組んでいるもので、たしか・・・

• 一様に見える空間は、実は小さな空間の断片が組み合わさることで成り立っている

というように説明されていたと記憶しています。

（画像：ＮＨＫ　ハイビジョン特集　「素数の魔力に囚われた人々～リーマン予想天才たちの１５０年の闘い」より）

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以下、妄想です。

この「素数の魔力に囚われた人々～リーマン予想天才たちの１５０年の闘い」という番組で、非可換 幾何学の説明を上のイメージを用いて説明しているのを聞いて、「これって、ポアンカレ予想の番組で紹介されていた幾何化 予想 に似ているな」と感じました。

それぞれの理論を詳しく知っているとそうは思わないのかもしれませんが、詳しいことなど全く知らない私には同じことに聞こえたのです。

あえて違いを言うとしたら

• 幾何化 予想は単空間に関する理論
• 非可換 幾何学は、単空間間の関係性の理論

という違いがあるのかなと想像しています。

もし、上述の感覚的な理解が正しかったら、幾何化 予想 の 数式 と 非可換 幾何学 の 数式を何らかの共通項によって統合すれば、ビッグ・バン や 宇宙に関する新しい解釈が生み出されるのかななんて考えると楽しくなってきます。

まぁ、妄想を吐き出すのが、このサイトの目的ですので、その辺りのことは深く追求せずに、話を進めていきたいと思います。