物質と空間

ポアンカレ予想を証明しようとしたりする以外は、空間なんてものを分類しようとすることはなかったと思います。

しかし、幾何化予想が証明された今日、空間が分類できることを、私たちは知りました。

そして、その空間には、ロープが引っ掛かる空間と、ロープが引っ掛からない空間があるのです。

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以下、妄想です。

ということで、これまで物質と空間と全く別物として取り扱ってきたものが、幾何化予想が証明されたことを踏まえると、空間というものを介した共通の法則の上で理解できるものではないかと思えてきます。

【これまでの理解】

• 物質
• 空間

【新しい理解】

• 概ね丸い空間
• 丸くない空間

「概ね丸い」という言葉を使うのが煩わしいので、もしかしたら、物理学では違った使い方をするのかもしれませんが、このサイト上では、次のような言葉に置き換えて、以降の文章を続けます。

• 概ね丸い空間　＝　開かれた空間
• 丸くない空間　＝　閉ざされた空間

つまり、次のように解釈できるのではないかと思うのです。

• 物質　： 閉ざされた空間
• 空間　： 開かれた空間

こう考えると、ポアンカレ予想や幾何化予想は、

• 宇宙空間という光の速さを尺度にしないと測れないような壮大なスケールの空間の形を確かめる方法を証明しようとしていたのに、
• 意図せずして、原子レベルの小さな小さなスケールのこと物質と空間のことを証明してしまった

のではないかと思えます。

しかし、人々がポアンカレ予想や幾何化予想を考えるとき、真っ先に宇宙というイメージが意識に上ってしまうので、これらの仮説が証明されたことの本当の価値を理解できずにいるのではないかと思うのです。

物質と空間をこのように考えたとき、私の妄想は、更に膨らむのです

【つづく】